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在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于...

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=a,则DB等于( )
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先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形,再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解. 【解析】 根据题意,设∠A、∠B、∠C为k、2k、3k, 则k+2k+3k=180°, 解得k=30°,2k=60°,3k=90°, ∵AB=a,∴BC=AB=, ∵CD⊥AB, ∴∠BCD=∠A=30°, ∴DB=BC=×=. 故选A.
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考点分析:
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