Question

如图1是一种边长为60cm的正方形地砖图案，其图案设计是：①三等分AD（AB=BC=CD）②以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交AD于B、交AG于E；③再分别以B、E为圆心，AB长为半径画弧，交AD于C、交AG于F两弧交于H；④用同样的方法作出右上角的三段弧．图2是用图1所示的四块地砖铺在一起拼成的大地砖，则图2中的阴影部分的面积是    cm²（结果保留π）．

Answer

分析题干可知，阴影部分的面积等于8（S扇形BCH+S三角形ABH-S扇形ABE）．
【解析】
S扇形BCH=×400=100π，
S△ABH==200，
S扇形ABE==50π，
∴阴影部分的面积S=8（100π+200-50π）=1600+400π（cm2）．