四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点,PD=PB,PA≠PC,则点P为四边形ABCD的准等距点.
(1)如图2,画出菱形ABCD的一个准等距点.
(2)如图3,作出四边形ABCD的一个准等距点.(尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
(3)如图4,在四边形ABCD中,P是AC上的点,PA≠PC,延长BP交CD于点E,延长DP交BC于点F,且∠CDF=∠CBE,CE=CF.试说明点P是四边形ABCD的准等距点.
(4)试研究四边形的准等距点个数的情况.(说出相应四边形的特征及此时准等距点的个数,不必证明)
考点分析:
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