Question

若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（0，y₃）为函数y=-x²-2x+m（m是常数）图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＞y₃＞y₁
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₂＞y₁＞y₃

Answer

先利用配方法得到y=-x2-2x+m=-（x+1）2+m+1，则抛物线的对称轴为直线x=-1，并且开口向下，根据抛物线的性质，抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越小，由A（-4，y1），B（-3，y2），C（0，y3），得到A点离对称轴最远，C点离对称轴最近，即可得到答案．
【解析】
函数y=-x2-2x+m=-（x+1）2+m+1，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，并且开口向下，
而A（-4，y1），B（-3，y2），C（0，y3），
∴A点离对称轴最远，C点离对称轴最近，
∴y1＜y2＜y3．
故选C．