Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为    ．

Answer

根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求解．
【解析】
∵菱形AECF，AB=6，
设BE=x，则AE=CE=6-x，
∵菱形AECF，∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=FCO=30°，
∴2BE=CE，即CE=2x，
∴2x=6-x，
解得：x=2，
∴CE=4，又EB=2，
则利用勾股定理得：BC=2．
故答案为：．