Question

已知：如图，AD∥BC，AD=BC，E为BC上一点，且AE=AB．
求证：DE=AC．

Answer

本题可考虑结论涉及的线段DE、AC放到△ABC和△AED中证明全等，已知AD=BC，AE=AB，只需要证明夹角相等，用AD∥BC可推出需要的条件．
证明：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠1．
∵AE=AB，
∴∠1=∠B．
∴∠B=∠DAE．
又AD=BC，
∴△ABC≌△AED．
∴DE=AC．