Question

已知S₁=1，S₂=-2S₁，S₃=-2S₂，…，则S₆=    ，S₂₀₁₁=    ．

Answer

本题需先根据已知条件找出本题的规律，算出Sn=2（n-1）（n为奇数）与Sn=-2（n-1）（n为偶数）的公式，再把所求的得数代入即可求出答案．
【解析】
∵S1=1，S2=-2S1，S3=-2S2，…，
∴S6=-25，
=-32，
∴Sn=2（n-1）（n为奇数），
Sn=-2（n-1）（n为偶数），
∴S2011=22010．
∴故答案为：-32，22010．