为了进一步了解某校九年级1000名学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
组别 | 次数x | 频数(人数) |
第1组 | 80≤x<100 | 6 |
第2组 | 100≤x<120 | 8 |
第3组 | 120≤x<140 | 12 |
第4组 | 140≤x<160 | a |
第5组 | 160≤x<180 | 6 |
请结合图表完成下列问题:
(1)求表中a的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,试估计该年级学生不合格的人数大约有多少人?
考点分析:
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如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点,试探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由.
(1)求证:∠DAE=∠BEA;
(2)探究线段AE与EF的数量关系,并说明理由.
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如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数
的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点B、C.如果
,求一次函数的关系式.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3).
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A
1B
1C
1,试在图上画出的图形Rt△A
1B
1C
1的图形,并写出点A
1的坐标;
(2)将原来的Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°得到Rt△A
2B
2C
2,试在图上画出Rt△A
2B
2C
2的图形.并求点B经过的路径长.(结果保留π)
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