Question

a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=．已知
a₁=，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₁₁    ．

Answer

根据定义求得a1，a2，a3，a4…的值，观察规律，即可猜想结果．
【解析】
a1=-
a2==；
a3==4；
a4==-，
因而一下四个一次循环，故a2011=-．
故答案是：-