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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长...
如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4
考点分析：
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计算a
2+3a
2的结果是（ ）
A．3a
2B．4a
2C．3a
4D．4a
4
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已知二次函数y
1=x
2-（k+2）x+2，y
2=x
2-kx-2k+2，
（1）若二次函数y
1=x
2-（k+2）x+2与y轴的交点为A，与x轴的交点为B、C，△ABC的面积S=2
，求y
1的解析式．
（2）不论k为何值时，二次函数y
2=x
2-kx-2k+2的图象都过定点，求这个定点坐标；若经过定点和原点的直线与y
2中某个二次函数图象相切时，求这个二次函数y
2的解析式．
（3）若二次函数y
1=x
2-（k+2）x+2与x轴的交点为（x
1，0）、（x
2，0），且x
1＜x
2，二次函数y
2=x
2-kx-2k+2与x轴的交点为（x
3，O）、（x
4，0），且x
3＜x
4，当这四个交点相间排列（即x
1＜x
3＜x
2＜x
4或x
3＜x
1＜x
4＜x
2）时，求k的取值范围．
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在Rt△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，
（1）如图1，D、E、F为切点，求△ABC内切圆⊙O的半径r
1的值．
（2）如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O
1、⊙O
2，⊙O
1与AC、AB相切，⊙O
2与BC、AB相切，求它们的半径r
2时，小李同学是这样思考的：如果将⊙O
2连同BC边向左平移2r
2，使⊙O
2与⊙O
1重合、BC移到DE，则问题转化为第（1）问中的情况，于是可用同样的方法算出r
2，你认为小李同学的想法对吗？请你求出r
2的值（不限于上述小李同学的方法）．
（3）如图3，n个排成一排的等圆与AB边都相切，又依次外切，前后两圆分别与AC、BC边相切，求这些等圆的半径rn．
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如图，已知△ABC中．∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，H是△ABC的垂心，连接OA、OB、OC，连接OH并延长交AB于M，交AC于N，求证：
（1）∠BAD=∠OAC；
（2）AH等于△ABC外接圆半径；
（3）MH=NO．
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如图所示，甲、乙两船同时由港口 A出发开往海岛B，甲船沿北偏东60°方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向正东北方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时．
（1）设甲船出发t小时，与B岛距离为s海里，求s与t之间的函数关系式；
（2）B岛建有一座灯塔，在灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔，两船看到灯塔的时间相差多少？（精确到分钟，
取1.73，
取1.41）
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