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等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是( )...
等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是( )
A.5cm
B.6cm
C.7cm
D.8cm
考点分析:
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AB的长是( )
A.2
B.4
C.2
D.4
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计算a
2+3a
2的结果是( )
A.3a
2B.4a
2C.3a
4D.4a
4
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已知二次函数y
1=x
2-(k+2)x+2,y
2=x
2-kx-2k+2,
(1)若二次函数y
1=x
2-(k+2)x+2与y轴的交点为A,与x轴的交点为B、C,△ABC的面积S=2
,求y
1的解析式.
(2)不论k为何值时,二次函数y
2=x
2-kx-2k+2的图象都过定点,求这个定点坐标;若经过定点和原点的直线与y
2中某个二次函数图象相切时,求这个二次函数y
2的解析式.
(3)若二次函数y
1=x
2-(k+2)x+2与x轴的交点为(x
1,0)、(x
2,0),且x
1<x
2,二次函数y
2=x
2-kx-2k+2与x轴的交点为(x
3,O)、(x
4,0),且x
3<x
4,当这四个交点相间排列(即x
1<x
3<x
2<x
4或x
3<x
1<x
4<x
2)时,求k的取值范围.
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在Rt△ABC中,BC=3,AC=4,AB=5,
(1)如图1,D、E、F为切点,求△ABC内切圆⊙O的半径r
1的值.
(2)如图2△ABC中放置两个互相外切的等圆⊙O
1、⊙O
2,⊙O
1与AC、AB相切,⊙O
2与BC、AB相切,求它们的半径r
2时,小李同学是这样思考的:如果将⊙O
2连同BC边向左平移2r
2,使⊙O
2与⊙O
1重合、BC移到DE,则问题转化为第(1)问中的情况,于是可用同样的方法算出r
2,你认为小李同学的想法对吗?请你求出r
2的值(不限于上述小李同学的方法).
(3)如图3,n个排成一排的等圆与AB边都相切,又依次外切,前后两圆分别与AC、BC边相切,求这些等圆的半径rn.
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如图,已知△ABC中.∠A=60°,⊙O是△ABC的外接圆,AD是BC边上的高,H是△ABC的垂心,连接OA、OB、OC,连接OH并延长交AB于M,交AC于N,求证:
(1)∠BAD=∠OAC;
(2)AH等于△ABC外接圆半径;
(3)MH=NO.
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