已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥...

已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

因为AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根据SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD∥BC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定．证明：∵DF∥BE ∴∠DFA=∠BEC ∵CF=AE，EF=EF ∴AF=CE 在△ADF和△CBE中， ∵ ∴△ADF≌△CBE（SAS） ∴AD=BC ∴∠DAC=∠BCA ∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等