甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地.甲所乘冲锋舟在静水中的速度为
千米/分钟,甲到达B地立即返回.乙所乘冲锋舟在静水中的速度为
千米/分钟.已知A、B两地的距离为20千米,水流速度为
千米/分钟,甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y(千米) 与所用时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.
(1)求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中,y与x之间的函数关系式.
(2)甲、乙两人同时出发后,经过多少分钟相遇?
考点分析:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2.若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合,使点A或点B刚好在反比例函数
(x>0)的图象上时,设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S
1、S
2(如图1、图2所示)D是斜边与y轴的交点,通过计算比较S
1、S
2的大小.
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已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D.
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.
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已知,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF,BE=DF,BE∥DF.求证:四边形ABCD是平行四边形.
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我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级,统计后的数据整理如下表:
等级 | 非常了解 | 比较了解 | 基本了解 | 不太了解 | 从未听说 |
频数 | 40 | 60 | 48 | 36 | 16 |
频率 | 0.2 | m | 0.24 | 0.18 | 0.08 |
(1)本次问卷调查抽取的样本容量为______,表中m的值为______;
(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数;
(3)根据上述统计结果,请你对政府相关部门提出一句话建议.
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有一个均匀的正六面体,六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,随机地抛掷一次,把朝上一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面分布写有数字-2,-1,1的卡片,将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后计算出S=x+y的值.
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;
(2)求出当S<2时的概率.
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