Question

如图，以Rt△ABC各边为直径的三个半圆围成两个新月形（阴影部分），已知AC=3cm，BC=4cm．则新月形（阴影部分）的面积和是    cm²．

Answer

由于S阴影=π（）2+π（）2+AC×BC-π（）2，而AC2+BC2=AB2，易求S阴影=AC×BC，从而可求面积．
【解析】
如右图所示，
∵AC2+BC2=AB2，
∴S阴影=π（）2+π（）2+AC×BC-π（）2，
=π[AC2+BC2-AB2]+AC×BC，
=AC×BC，
=6．
故答案为：6．