Question

已知抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，10）和（2，7），3a+2b=0，则该抛物线的解析式为    ．

Answer

将点（-1，10）和（2，7）代入抛物线方程y=ax2+bx+c，然后联合已知条件3a+2b=0，解得a、b、c的值，然后将其代入原方程即可，即用待定系数数法求二次函数解析式．
【解析】
根据题意，得
10=a-b+c，①
7=4a+2b+c，②
又由3a+2b=0，③
由①②③，解得
a=2，b=-3，c=5，
所以，该抛物线的解析式为y=2x2-3x+5；
故答案为：y=2x2-3x+5．