如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB...

如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．
求证：CD=AF．

要证CD=AF，需证四边形ADCF为平行四边形，需再证DE=EF，可经过证明△ADE≌△CFE求得．证明：∵FC∥AB， ∴∠DAC=∠ACF，∠ADF=∠DFC．又∵AE=CE， ∴△ADE≌△CFE（AAS）． ∴DE=EF． ∵AE=CE， ∴四边形ADCF为平行四边形． ∴CD=AF．

考点分析：

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