关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-1=0有两个实数根．（1）求实数k的取...

关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-1=0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

（1）根据判别式△≥0即可求解；（2）根据根与系数的关系，得到关于K的方程即可求解．【解析】（1）方程的判别式△=4k+5，依题意，△=4k+5≥0，∴k≥-5/4；（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2， x12+x22=x1•x2，得k=-2时k=-2时， △＜O，故不存在实数k，使方程的两个实数根的平方和与两个实数根的积相等．

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考点分析：

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如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．
求证：CD=AF．