如图1,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S.
(1)分别求出点Q位于AB、BC上时,S与x之间函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时,x的值是多少?
(3)在(2)的条件下,设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点,那么OE与OF的长度有什么关系?借助备用图2说明理由;并进一步探究:对任何一个梯形,当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时,其一定平分梯形的面积?(只要求说出条件,不需证明)
查看答案
某边防部接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶.在追赶过程中,设快艇B相对于海岸的距离为y
1(海里),可疑船只A相对于海岸的距离为y
2(海里),追赶时间为t(分钟),图中l
A、l
B分别表示y
2、y
1与t之间的关系.结合图象回答下列问题:
(1)请你根据图中标注的数据,分别求出y
1、y
2与t之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)15分钟内B能否追上A?说明理由;
(3)已知当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度计算,B能否在A逃入公海前将其拦截?
查看答案