如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D两点，⊙O1的割线PAB与DC的延长线交于点P，...

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于C、D两点，⊙O₁的割线PAB与DC的延长线交于点P，PN与⊙O₂相切于点N，若PB=10，AB=6，则PN= ．
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根据割线定理和切割线定理，可以证明PA•PB=PC•PD=PN2，从而求得PN的值．【解析】根据割线定理，得PA•PB=PC•PD=（10-6）×10=40，根据切割线定理，得PN2=PC•PD=40，则PN=2．故答案为：2．

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考点分析：

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设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简 manfen5.com 满分网

的结果是．

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设x₁、x₂是方程2x²+4x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²= ．查看答案

若x、y是方程组

的解，则x= ，y= ．查看答案

如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
（1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
（3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，弦CE交AB于点D．连接OE、AC，已知∠POE=2∠CAB，∠P=∠E．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若BD=20D，PB=9，求⊙O的半径及tan∠P的值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等