Question

已知直线AB交平面直角坐标系xOy两坐标轴的A（10，0）、B（0，5）两点，在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，则点N的坐标为    ．

Answer

因为菱形的四个边相等，要是以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，那么OB=BM是一种情况，那么OM=BM是一种情况，则可求出N的坐标．
【解析】
∵以点O、B、M、N为顶点构成的四边形为菱形，
∴OB=BM或OM=BM
∴点N的坐标为（-2，），（4，8），（-5，），（2，-）．
故答案为：（-2，），（4，8），（-5，），（2，-）．