Question

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）求tan∠BOA的值；
（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标；
（3）将△OAB平移得到△O′A′B′，点A的对应点是A′，点B的对应点B'的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O′A′B′，并写出点O′、A′的坐标．

Answer

（1）直接利用三角函数求解即可；
（2）根据旋转的性质求出旋转后对应点的坐标；
（3）根据平移的规律求出平移后的对应点的坐标，顺次连接即可．
【解析】
（1）∵点B（4，2），BA⊥x轴于A，
∴OA=4，BA=2，
∴tan∠BOA===．                             （3分）

（2）如图，由旋转可知：CD=BA=2，OD=OA=4，
∴点C的坐标是（-2，4）．                             （5分）

（3）△O′A′B′如图所示，O′（-2，-4），A′（2，-4）．（8分）