Question

关于x的一元二次方程px²-5x+p²-2p+5=0的一个根为1，求实数p的值和方程的另一个根．

Answer

一元二次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立，把x=1代入方程即可得到关于p的方程，从而求得p的值；同时注意一元二次方程的定义．
【解析】
∵x=1是方程px2-5x+p2-2p+5=0的一个根，
∴p2-p=0；
∴p1=0，p2=1；
∵方程px2-5x+p2-2p+5=0是一元二次方程，
∴p≠0．
∴p=1．
∵当p=1时，x2-5x+4=0，
∴x1=4，x2=1；
∴方程的另一个根为4，p的值为1．