Question

已知：如图，矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在OA、OD上，且OE=OA，OF=OD．求证：BE=CF．

Answer

先根据矩形的性质得到OB=OC=OA=OD．再根据OE=OA，OF=OD，求得OE=OF．所以△BOE≌△COF，根据全等的性质可知BE=CF．
证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD．
∴OB=OC=OA=OD．
∵OE=OA，OF=OD，
∴OE=OF．
在△BOE和△COF中，

∴△BOE≌△COF．
∴BE=CF．