根据题意画出图形,当△ABC中为锐角三角形或钝角三角形两种情况解答,结合已知条件可以推出△ABD∽△BCD,即可得出∠ABC的度数.
【解析】
(1)如图,当△ABC中为锐角三角形时,
∵BD⊥AC,,
∴△ABD∽△BCD,
∵∠A=30°,
∴∠ABD=∠C=60°,∠A=∠CBD=30°,
∴∠ABC=90°.
(2)如图,当△ABC中为钝角三角形时,
∵BD⊥AC,,
∴△ABD∽△BCD,
∵∠A=30°,
∴∠ABD=∠DCB=60°,∠A=∠DBC=30°,
∴∠ABC=30°.
故选择D.