考点分析:
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某农场为防风治沙在一山坡上种植一片树苗,并安装了自动喷灌设备.一瞬间,喷水头喷出的水流呈抛物线形.如图所示,建立直角坐标系.已知喷水头B高出地面1.5米,喷水管与山坡所成的夹角∠BOA约63°,水流最高点C的坐标为(2,3.5).
(1)求此水流抛物线的解析式;
(2)求山坡所在的直线OA的解析式(解析式中的系数精确到0.1);
(3)计算水喷出后落在山坡上的最远距离OA(精确到0.1m).
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在密码学中,你直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数O到25,现有4个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为x
1,x
2,x
3,x
4.已知整数x
1+2x
2,3x
2,x
3+2x
4,3x
4除以26的余数分别是9,16,23,12,请你通过推理计算破译此密码,写出这个单词,并写出此单词的汉语词义(写对汉语词义加1分,不写不扣分).
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如图,AD切⊙O于点A,直径BC,交AD于D,AE⊥BD于E.请根据图形将线段成比例的式子写出来(至少写出4个.一个比例式和由它变形得出的比例式按一个计算).并证明其中的一个比例式成立.
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在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案.
(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由.
(2)请你帮助小颖求出图中的x.
(3)你还有其他的设计方案吗?请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图,并加以说明.
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观察与探究:(1)观察下列各组数据并填空:
A.1,2,3,4,5.
=______,s
A2=______;
B.11,12,13,14,15.
=______,s
B2=______;
C.10,20,30,40,50.
=______,s
C2=______;
D.3,5,7,9,11.
=______,s
D2=______.
(2)分别比较A与B,C,D的计算结果,你能发现什么规律?
(3)若已知一组数据x
1,x
2,…,x
n的平均数是
,方差为S
2,则另一组数据3x
1-2,3x
2-2,…,3x
n-2的平均数是______x-2
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