Question

如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE=4cm，AB=6cm，则AD的长度是（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

Answer

由已知平行四边形ABCD，DE平分∠ADC可推出△DCE为等腰三角形，所以得CE=CD=AB=6，那么AD=BC=BE+CE，从而求出AD．
【解析】
已知平行四边形ABCD，DE平分∠ADC，
∴AD∥BC，CD=AB=6，∠EDC=∠ADE，AD=BC，
∴∠DEC=∠ADE，
∴∠DEC=∠CDE，
∴CE=CD=6，
∴BC=BE+CE=4+6=10，
∴AD=BC=10，
故选：D．