Question

下图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标．它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13cm，小正方形边长是7cm，则每个直角三角形较短的一条直角边的长是    cm．

Answer

先设直角三角形的两直角边分别是a、b（a＞b），斜边是c，于是有a2+b2=c2，即a2+b2=132，而a-b=7，易得a=7-b，代入a2+b2=132，解即可求b．
【解析】
如右图所示，
设大直角三角形的两直角边分别是a、b（a＞b），斜边是c，
那么有a2+b2=c2，
∴a2+b2=132，
又∵a-b=7，
∴a=7+b，
∴（7+b）2+b2=169，
解得b=5（负数舍去）．
故答案是5．