如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．（1）求...

如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

（1）由于直线AC是⊙O的切线，B为切点，所以需连接OB，利用切线的性质得OB⊥AB，在Rt△AOB中，利用勾股定理，求出AB的长．（2）要求直线AC的解析式，需知A、C两点的坐标，设解析式为y=kx+b，将A、C两点代入求出k、b的值．【解析】（1）连接OB，则△OAB为直角三角形， ∴AB==．（2）∵∠A=∠A，∠ABO=∠AOC， ∴△ABO∽△AOC． ∴=，即：=．解得：OC=， ∴点C坐标为（0，）．设一次函数的解析式为：y=kx+，将点A（2，0）代入，解得：k=- ∴以直线AC为图象的一次函数的解析式为：y=-x+．

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