Question

已知⊙O₁和⊙O₂相切，两圆的圆心距为9cm，⊙O₁的半径为4cm，则⊙O₂的半径为（ ）
A．5cm
B．13cm
C．9cm或13cm
D．5cm或13cm

Answer

根据两圆的位置关系与圆心距和两圆半径之间的数量关系之间的联系即可解决问题．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
【解析】
两圆相切时，有两种情况：内切和外切．
当外切时，另一圆的半径=9+4=13cm；
当内切时，另一圆的半径=9-4=5cm．
故选D．