Question

小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），图3反映的是前3步的图案，当第10步结束后，组成图案的积木块数为（ ）

A．306
B．361
C．380
D．420

Answer

首先观察每步搭拼的积木图形，找出规律，第1步积木块数为1×2块，第2步为1×2+2×2+3×2=（1+2+3）×2块，第3步为1×2+2×2+3×2+4×2+5×2=（1+2+3+4+5）×2块，…，即每步都可以表示成两个数相乘，其规律为：左边依次1.3.5…的个从1开始连续自然数的和，右边为2，依次求出当第10步结束后，组成图案的积木块数．
【解析】
首先观察每步搭拼的积木图形得：
第1步积木块数为1×2块，
第2步为1×2+2×2+3×2=（1+2+3）×2块，
第3步为1×2+2×2+3×2+4×2+5×2=（1+2+3+4+5）×2块，
…，
所以第10步结束后组成图案的积木块数为：
（1+2+3+4+5+…+18+19）×2，
=（20×9+10）×2=380，
故选C．