如图,山上有一根电线杆,山脚下有一矩形建筑物ABCD,从A、D两点测得电线杆顶端F的仰角分别为α=48°,β=56°,该建筑物顶端宽度AD=20m,高度DC=33m.计算电线杆顶端到地面的高度FG(精确到1m).
(参考数据:sin48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin56°≈0.8,tan56°≈1.5)
考点分析:
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下表给出了变量x与ax
2、ax
2+bx+c之间的部分对应关系(表格中的符号“--”表示该项数据已经丢失):
求函数y=ax
2+bx+c的关系式以及它的图象的顶点坐标.
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四张质地相同的卡片如图所示.将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上.
(1)随机抽取一张卡片,求恰好抽到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如图所示.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF,∠F=∠CDE.
(1)求证:AB=CD;
(2)连接AE,若AE=DE,求证:四边形ABCD是矩形.
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为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,扇形统计图中的圆心角α为36°.
体育成绩统计表
体育成绩(分) | 人数(人) | 百分比 |
26 | 8 | 16% |
27 | | 24% |
28 | 15 | |
29 | | |
30 | | |
根据上面提供的信息,把表格填写完整,并回答下列问题:
(1)抽取的部分学生体育成绩的中位数是______分;
(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.
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如图,在12×10的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.
(1)将格点三角形ABC先向右平移4个单位,再向上平移3个单位,画出平移后的△A
1B
1C
1;
(2)将△A
1B
1C
1绕点B
1逆时针旋转90°,画出旋转后的△A
2B
1C
2;
(3)如果建立平面直角坐标系,使点B的坐标为(-3,-3),点C的坐标为(1,-3),那么点A
2的坐标为______.
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