红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
日销售量m(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未来40天内,前20天每天的价格y
1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y
1=
t+25(1≤t≤20且t为整数),后20天每天的价格y
2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y
2=-
t+40(21≤t≤40且t为整数).
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题:
(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少?
(3)在实际销售的前20天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程.公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a的取值范围.
考点分析:
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(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论(均不要求证明).
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阅读下列材料,按要求解答问题:
如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60度.小明通过以下计算:由题意,∠B=30°,∠C=90°,c=2b,a=
b,得a
2-b
2=(
b)
2-b
2=2b
2=b•c.即a
2-b
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2-b
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图象上的两点,且x
1<x
2,试比较y
1,y
2的大小.
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求:(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?
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米,试求AD的长度.(结果带根号)
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