Question

已知拋物线y=-x²+2，当1≤x≤5时，y的最大值是（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer

根据抛物线的解析式推断出函数的开口方向、对称轴、与y轴的交点，从而推知该函数的单调区间与单调性．
【解析】
∵拋物线y=-x2+2的二次项系数a=-＜0，
∴该抛物线图象的开口向下；
又∵常数项c=2，
∴该抛物线图象与y轴交于点（0，2）；
而对称轴就是y轴，
∴当1≤x≤5时，拋物线y=-x2+2是减函数，
∴当1≤x≤5时，y最大值=-+2=．
故选C．