Question

如图，等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，点C转到C′的位置，且BC′与AC交于点D，则的值为    ．

Answer

等边△ABC绕点B逆时针旋转30°时，则△BCD是直角三角形，根据三角函数即可求解．
【解析】
设等边△ABC的边长是a，
图形旋转30°，则△BCD是直角三角形．
BD=BC•cos30°=a，
则C′D=a-a=a，CD=a
∴==2-
故答案是：2-．