Question

已知：x₁、x₂是一元二次方程x²-4x+1的两个实数根．
求：（x₁+x₂）²÷（）的值．

Answer

先根据一元二次方程根与系数的关系确定出x1与x2的两根之积与两根之和的值，再根据 =即可解答．
【解析】
∵一元二次方程x2-4x+1=0的两个实数根是x1、x2，
∴x1+x2=4，x1•x2=1，
∴（x1+x2）2÷（）
=42÷
=42÷4
=4．