如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，...

如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用30米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的一边为x，面积为y．
（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）生物园的面积能否达到120平方米？说明理由．

（1）利用矩形的面积=长×宽，矩形的一边为x，另一边用x表示，由此列出解析式即可；（2）由（1）中的解析式联立方程，解方程或用判别式解决问题．【解析】（1）y=x（30-2x）=-2x2+30x，自变量x的取值范围为0＜x＜15；（2）不能达到，理由如下：-2x2+30x=120 整理得x2-15x+60=0，因为b2-4ac=（-15）2-4×1×60=-15＜0，所以方程无实数解．所以不能达到120平方米．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等