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满分5
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初中数学试题
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4．求△ABD...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4
．求△ABD的面积．
过D点作DE⊥AB于E，由角平分线的性质可得DE=CD．又由在Rt△ACD中，求得∠CAD=30°，得到DE的长，在Rt△ABC中，即可求得△ABD的面积． 【解析】 过D点作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，AD是∠A的平分线， ∴DE=CD． 在Rt△ACD中， ∵AC=6，AD=4， ∴cos∠CAD=． ∴∠CAD=30°． ∴CD=AD=2． ∴DE=2． 在Rt△ABC中， ∵∠CAB=2∠CAD=60°， ∴∠B=30°． ∴AB=2AC=12． ∴S△ABD=AB×DE=×12×2=12．
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考点分析：
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已知2a+b-1=0，求代数式
的值．
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解分式方程：
．
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计算：4sin45°+（3.14-π）
-
．
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已知直线l
n
：
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l
1
：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A
1
和B
1
，设△A
1
OB
1
，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S
1
；当n=2时，直线l
2
：
与x轴和y轴分别交于点A
2
和B
2
，设△A
2
OB
2
的面积为S
2
；…依此类推，直线l
n
与x轴和y轴分别交于点A
n
和B
n
，设△A
n
OB
n
的面积为S
n
．则△A
1
OB
1
的面积S
1
等于
；S
1
+S
2
+S
3
+S
4
+S
5
的值是
．
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如图，正三角形ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一点，若PA=2，则四边形ABPC的面积为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．求△ABD的面积．
（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1，（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S1；当n=2时，直线l2：
与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2；…依此类推，直线ln与x轴和y轴分别交于点An和Bn，设△AnOBn的面积为Sn．则△A1OB1的面积S1等于 ；S1+S2+S3+S4+S5的值是 ．
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的值．
．
．