如图,在等腰梯形AOBC中,AC∥OB,OA=BC.以O为原点,OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy,已知已知A(2,2
),B(8,0).
(1)直接写出点C的坐标,并求出等腰梯形AOBC的面积;
(2)设D为OB的中点,以D为圆心,OB长为直径作⊙D,试判断点A与⊙D的位置关系;
(3)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求出所有符合条件的点M的坐标.
考点分析:
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设关于x的一次函数y=a
1x+b
1与y=a
2x+b
2,则称函数y=m(a
1x+b
1)+n(a
2x+b
2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a
1x+b
1与y=a
2x+b
2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.
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