有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图).小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张.
(1)用树状图(或列表法)表示所摸的两张牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的纸牌的概率.
考点分析:
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已知抛物线y=-x
2+bx+c的图象过点(2,0),顶点横坐标为-1,(如图)
(1)求b、c的值;
(2)求y的最大值;
(3)直接写出当y>0时,x的取值范围.
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如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.
(1)请你用直尺和圆规作出该半圆;(要求保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由;
(3)若AC=4,BC=3,求半圆的半径.
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如图,某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且CB=5米.
(1)求钢缆CD的长度;(精确到0.1米)
(2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
(参考数据:tan40°=0.84,sin40°=0.64,cos40°=
)
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紫金山植物园分3次进行某种树苗成活率试验,每次所用树苗数,每次的成活率(成活率=
)分别如图1,图2所示:
(1)求植物园这3次栽种成活的树苗总数和平均成活率;
(2)如果要栽种成活2000棵树苗,根据上面的计算结果,估计植物园要栽多少棵树苗?
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甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
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