在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：______；
（2）若△DEF三边的长分别为
、
、
，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
考点分析：
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有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意摸出两张．
（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的纸牌的概率．
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已知抛物线y=-x
2+bx+c的图象过点（2，0），顶点横坐标为-1，（如图）
（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）直接写出当y＞0时，x的取值范围．
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如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
（1）请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由；
（3）若AC=4，BC=3，求半圆的半径．
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如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米）
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
（参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=
）
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紫金山植物园分3次进行某种树苗成活率试验，每次所用树苗数，每次的成活率（成活率=
）分别如图1，图2所示：
（1）求植物园这3次栽种成活的树苗总数和平均成活率；
（2）如果要栽种成活2000棵树苗，根据上面的计算结果，估计植物园要栽多少棵树苗？
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