Question

如图，在平面直角坐标系中，圆心在x轴上的⊙E与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（-1，0），B（9，0），则线段CD的长度为（ ）

A．3
B．4
C．6
D．8

Answer

连接CE，由垂径定理可知CD=2OC，根据A、B两点的坐标可求出⊙E的半径及OB的长，再利用勾股定理即可求出OC的长，进而得出答案．
【解析】
连接CE，∵AB⊥CD，
∴CD=2OC，
∵A（-1，0），B（9，0），
∴AB=10，
∴CE=5，OE=4，
在Rt△OCE中，
OC===3，
∴CD=2×3=6．
故选C．