如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°...

如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）
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A．70°
B．110°
C．140°
D．150°

由已知及四边形内角和知∠DAB+∠DCB=220°，由等腰三角形的性质知∠OAB+∠OCB=70°，所以即可求得∠DAO+∠DCO的度数．【解析】根据四边形的内角和定理可得： ∠DAB+∠DCB=220°， ∵OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°， ∴∠OAB=∠OBA，∠OCB=∠OBC， ∴∠OAB+∠OCB=70°， ∴∠DAO+∠DCO=220°-70°=150度．故选D．

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考点分析：

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（1）求点B的坐标；
（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；
（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等