Question

看图，解答下列问题．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）用平滑曲线连接各点，画出该函数图象．

Answer

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）代入，即可求得；
（2）根据（1）中的出的解析式，用配方法，可求出其顶点坐标和对称轴；
（3）确定顶点，用平滑曲线，过A、B和C点，可画出其抛物线；
【解析】
（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
把A（-1，-1），B（0，-2），C（1，1）代入，
得，，
得，a=2，b=1，c=-2；
∴抛物线解析式是y=2x2+x-2；

（2）∵抛物线解析式是y=2x2+x-2，
∴y=2x2+x-2=2（x2+x+--1），
=2-，
∴该抛物线的顶点坐标是（-，-），
对称轴是x=-；

（3）画出函数图象，如图．