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如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式...

如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为   
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根据图示知A(1,3),将其代入反比例函数的解析式y=(x>0),求得k值,进而求出反比例函数的解析式. 【解析】 设该反比例函数的解析式是y=(x>0). ∵点A(1,3)在此曲线上, ∴3=k,即k=3, ∴该反比例函数的解析式为y=(x>0). 故答案为:y=(x>0).
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如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B,∠OMA=60°,过点B的切线交x轴负半轴于点C,抛物线过点A、B、C.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求抛物线的函数关系式;
(3)若点D为抛物线对称轴上的一个动点,问是否存在这样的点D,使得△BCD是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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