Question

若P=a-2，Q=a²+3a（a为实数），则P、Q的大小关系为     ．

Answer

比较两个数的大小，取两数P、Q的差，并与0的大小进行比较．如果P-Q＞0，则P＞Q；如果P-Q＜0，则P＜Q；如果P-Q=0，则P=Q．
【解析】
∵P=a-2，Q=a2+3a（a为实数），
∴Q-P=a2+3a-a+2
=a2-2a+2
=（a-1）2+1；
∵（a-1）2≥0，
∴（a-1）2+1≥1，
∴Q-P≥1，
∴Q＞P，即P＜Q．
故答案为：P＜Q．