已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，...

已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于（）
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A．30°
B．60°
C．45°
D．50°

连接OC，根据题意，可知OC⊥PC，∠CPD+∠DPA+∠A+∠ACO=90°，可推出∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°．【解析】如图，连接OC， ∵OC=OA，PD平分∠APC， ∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO， ∵PC为⊙O的切线， ∴OC⊥PC， ∵∠CPO+∠COP=90°， ∴（∠CPD+∠DPA）+（∠A+∠ACO）=90°， ∴∠DPA+∠A=45°，即∠CDP=45°．故选C．

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考点分析：

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已知下列命题：
①若a=b，则a²=b²；
②若x＞0，则|x|=x；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；
④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（）
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