Question

数学课堂上，为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件．甲组准备3根木条，长度分别是3cm、8cm、13cm；乙组准备3根木条，长度分别是4cm、6cm、12cm．老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条，放在一起组成一组．
（1）用画树状图法（或列表法）分析，并列出各组可能．（画树状图或列表以及列出可能时不用写单位）
（2）现在老师也有一根木条，长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率是多少？

Answer

（1）根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）首先由树状图，求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的情况，然后由概率公式即可求得长度为5cm，与（1）中各组木条组成三角形的概率．
【解析】
（1）画树状图、列表得：

甲
乙 4 6 12
3 （3，4） （3，6） （3，12）
8 （8．，4） （8，6） （8，12）
13 （13，4） （13，6） （13，12）

∴一共有9种等可能的结果，
各组可能为：（3，4），（3，6），（3，12），（8，4），（8，6），（8，12），（13，4），（13，6），（13，12）；

（2）与（1）中各组木条组成三角形的有：（3，4），（3，6），（8，4），（8，6），（8，12），（13，12）共6种情况，
∴与（1）中各组木条组成三角形的概率是=．