考点分析:
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已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.
(1)若EF把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF与矩形ABCD相似.求AF:AD的值;
(2)若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形,且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行,求这两个小长方形周长和的最大值.
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如图,已知:四边形AEBD中,对角线AB和DE相交于点C,且AB垂直平分DE,AC=a,BC=b,CD=
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,其中a≥b>0.
(1)用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O(保留作图痕迹)
(2)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)试估计代数式a+b和2
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的大小关系,并利用图形中线段的数量关系证明你的结论.
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某公园要建造一个如图1的圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰在水面中心,OA=0.81米,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在与OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米,如果不计其他因素,那么水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不致落到池外?
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已知A、B两地相距400千米,现有甲、乙两车同时从A地开往B地,甲车离开A地的路程s (千米)与时间t (小时) 的关系如图所示.
(1)若乙车始终保持以每小时v千米的速度行驶,且与甲车同时到达B地,则乙车的速度v=______千米/小时;
(2)求在4≤t≤8范围内s与t的函数关系式;
(3)若乙车始终保持以每小时v千米(v≠50)的速度行驶,且甲、乙两车在途中恰好相遇两次(不含A、B两地),则v的取值范围为______.
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如图所示,在单位长度为1的正方形网格中,已知Rt△DAE,∠A=90°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°后得到△DCF(∠C=90°),再将△DCF沿DA向左平移6个单位长度后得到△ABH(∠B=90°).
(1)画出△DCF及△ABH;
(2)AH与DE有怎样的位置关系?请证明你的结论;
(3)若AH与DE相交于点G,求AG的长.
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