如图，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条长60米的道路，组成正三角形ABC，在中心O处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在三角形的三边上，且这三条小道把三角形分成三个全等的多边形，以备种植不同的花草，
（1）请你按以上要求设计两种不同的方案．将你的设计方案分别画在图（a）、图（b）上，并附简单的说明；
（2）要使三条小道把三角形分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？把方案画在图（c）上，并简单说明画法（不需证明）；
（3）请你探究出一种一般方法，使得D不论在什么位置，都能准确找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个画法．用图（d）表示出来．
（4）你在上图中探索出的一般方法是否适用于正方形？请结合图（e）予以说明；这种方法可以推广到正n边形吗？
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很多代数原理，可以用几何模型来表示．例如：代数恒等式（2a+b）（a+b）=2a
2+3ab+b
2，可以用图1或图2等图形的面积表示．
（1）请写出图3所表示的代数恒等式：______
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+b）（a+3b）=a
2+4ab+3b
2（3）下列有几张如图所示的卡片，用它们拼一些新的图形，验证下列两个公式：
（1）（a-b）
2=a
2-2ab+b
2 （2）（a+b）
2-（a-b）
2=4ab
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中，自变量x的取值范围是（ ）
