Question

如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，则点A的坐标为    ．

Answer

设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可．
【解析】
设A（x，y），
∵S△AOB=1，
∴×（-x）y=1，xy=-2，
∵A在反比例函数解析式上，
∴m=xy=-2，
由题意得 ，
解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2，
∵图象在第二象限，
∴A（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．